EN ZEVKLİ MATEMATİK
  İspatlar
 
ÜÇGENLERDE BENZERLİK İLE KAREYİ ÜÇ EŞ PARÇAYA BÖLMENİN MATEMATİKSEL İSBATI: Origami ile matematiksel işlemler yapmanın mümkün olduğunu göstermeye çalıştığımız bu sayfalarda bu matematik işlemlerinin ispatlanabilmektedir. Buna örnek olarak kare şeklinin üç eş parçaya bölünmesinin ispatı aşşağıdadır.. devamı
 
 

ABCD bir kenarının uzunluğu a olan bir kare olsun.

  1. A ve B noktaları üst üste gelecek şekilde katlanır, AB kenarının orta noktası bulunur ve işaretlenir.  Bu noktaya K noktası adı verilir.
  2. ABCD karesi A ve D noktalarından geçecek şekilde katlanır  ve karenin köşegeni elde edilir.
  3. AB kenarının orta noktasından (K noktası) ve D köşesinden geçecek şekilde yeni bir kat yapılır.
  4. KD ve BC doğru parçalarının kesiştikleri noktaya O noktası adı verilir.
  5. Oluşan KOB ve DOC üçgenleri benzer üçgenlerdir. (Açı � Açı - Açı)
  6. O noktasından KB ve CD kenarına dikme indirilir ve bu noktalara sırasıyla H1 ve H2 noktası adı verilir.  OH1 ve OH2 ait oldukları kenara ait yüksekliktir.
  7. KOB ve DOC üçgenleri arasında benzerlik bağıntısı kurulursa
 
mathmath
  1. H1OB üçgeni ikizkenar dik üçgen olduğundan math olur.
  2. Kağıdın BD kenarını H1 H2 doğru parçasıyla çakışacak şekilde katlanır.
  3. H1 H2 doğru parçası AC kenarıyla çakışacak şekilde tekrar katlanır.
  4. Katları açtığımızda karenin üç eş parçaya ayrıldığı görülür.
 
  Bugün 20 ziyaretçi (38 klik) kişi burdaydı!